Édition bilingue français-anglais.

Un carré ne peut que vivre à Flatland, l’univers à zéro, une ou deux dimensions. L’auteur décrit les styles de vie de pointland, de lineland et de surfaceland, trois composantes du pays Flatland. Dans ce pays plat, les figures ont développé des croyances, des certitudes et des mœurs fondées sur de bonnes raisons ou des expériences plus ou moins vérifiables mais bien ancrées dans la société.

Edwin A. Abbott dote un carré d’une conscience. Celle-ci serait-elle moins égocentrique que celle d’un point ou d’une ligne ? Chacun son monde de platitude. Admettons cependant que l’on puisse assister au moment invraisemblable et non moins formidable de la découverte de la troisième dimension par ce carré qui n’a même pas pour lui un statut social lui permettant de diffuser sa vision du monde.

Flatland est une allégorie publiée en 1884, où l’auteur, Edwin Abbott Abbott, donne vie aux dimensions géométriques, le point, la ligne et les surfaces, avant d’en arriver à faire découvrir l’univers des volumes par un carré. Cette allégorie n’est pas sans rappeler la sortie de la caverne, voire le cheminement de Don Quichotte, l’hidalgo de Cervantes. En outre, Flatland peut conduire à imaginer des dimensions spatiales supérieures aux trois dimensions que nous connaissons.